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摘要
这节视频介绍了椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。作者首先通过一个切线的例子，引入了椭圆的概念，然后给出了椭圆的标准方程。接下来，作者介绍了椭圆的对称性、焦点以及焦点角等几何性质。
关键点
- <eyes> 椭圆的定义：椭圆可以看作是一条 cutting line（切线）与两个焦点（foci）确定的集合。
- <bulb> 椭圆的标准方程：椭圆的方程可以写成 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a>b$。
- <muscle> 椭圆的对称性：椭圆对 $x$ 和 $y$ 轴有对称性。
- <family> 椭圆的焦点：椭圆有两个焦点 $(\pm c, 0)$，其中 $c^2=a^2-b^2$。
- <egg> 椭圆的焦点角：椭圆上任意一点到两个焦点的连线的夹角都是 $\frac{\pi}{2}$。