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摘要

本视频介绍了Dijkstra算法，这是一种用于在带权重的图中查找单源最短路径的算法。视频通过一个具体的例子，演示了如何使用Dijkstra算法找到从起始节点到目标节点的最短路径及其长度。算法的核心思想是维护一个记录节点到起始节点距离的表格，并不断更新表格，直到找到目标节点的最短路径。

亮点

• 📝 Dijkstra算法是一种用于查找单源最短路径的算法，适用于节点边权重为正数的图。 #Dijkstra #最短路径 #算法
• 📊 算法使用表格记录节点到起始节点的距离，初始值为无穷大，并逐步更新这些距离。 #数据结构 #表格 #距离更新
• 📍 算法的核心是每次从未标记的节点中选择距离起始节点最近的节点，并将其标记为最优路径中的节点。 #贪心算法 #最优路径 #节点选择
• 🔄 算法通过计算新加入节点的邻近节点的距离，并与原距离进行比较，如果经过新节点可以获得更短的距离，则更新该邻近节点的距离和前驱节点。 #距离计算 #前驱节点 #路径优化
• 🧭 通过不断迭代上述步骤，直到目标节点被标记，即可找到从起始节点到目标节点的最短路径，并可以通过前驱节点反向追溯最短路径。 #路径追溯 #目标节点 #算法完成

#最短路径算法 #Dijkstra #图论

思考

• 如果图中存在负权重的边，Dijkstra算法还能适用吗？应该使用什么算法？
• Dijkstra算法的时间复杂度是多少？在实际应用中如何优化算法性能？